Ⅰ.知识梳理
一、要点提纲：
专项一：滑动变阻器阻值范围与电路保护问题
串联电路
1、一个A表，一个V表（测定值电阻）
点拨：阻值范围有最小值
2、一个A表、一个V表（测滑动变阻器）
点拨：阻值范围有最小值，也有最大值
并联电路
1、一个A表（测滑动变阻器）一个A表（测定值电阻）
2、一个A表（测总电流）一个A表（测定值电阻）
电压不变 R最大↔I最小 R最小↔I最大
方法：（1）确定A量程（注意滑动变阻器最大电流）
（2）计算定值电阻支路电流
（3）关注I最大与定值电阻支路电流、总电流的关系
专项二：电表指针偏转角度问题
串联电路
异种电表
1、一个A表（测电流） 一个V表（测滑动变阻器）
2、一个A表（测电流） 一个V表（测定值电阻、测替换电阻）
3、一个A表（测电流） 一个V表（测总电压）
方法：（1）根据电压表示数计算电压表偏离零刻度的格数
（2）讨论量程，理解指针偏转角度关系，得到电流表示数
（3）求解出滑动变阻器接入电路的阻值
同种电表
1、一个V表（测定值电阻） 一个V表（测电源电压）
2、一个V表（测定值电阻） 一个V表（测滑动变阻器）
并联电路
同种电表
1、一个A表（测定值电阻）一个A表（测总电流）
2、一个A表（测滑动变阻器电流） 一个A表（测总电流）
3、一个A表（测滑动变阻器）一个A表（测定值电阻）
异种电表 一个V表 一个A表（测滑动变阻器）
Ⅱ.例题解析
题型一：滑动变阻器阻值范围与电路保护问题
【例1】（2010一模黄浦）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20W 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
【答案】（1）I1＝U1/R1＝1.5伏/4欧＝0.375安
（2）U总＝ I1（R1＋R2最大）＝0.375安×（4欧＋20欧）＝9伏
（3）按要求：I≤0.6安，U≤3伏
当I＝0.6安 U1＝I R1＝0.6安×4欧＝2.4伏
R2＝U2/ I＝（9伏－2.4伏）/0.6安＝11欧
当U1′＝3伏 I′＝U1′/ R1＝3伏/4欧＝0.75安（超过要求）
所以变阻器取值范围应为11～20欧。
【例2】（2010一模杨浦）如图所示的电路中，电阻R1=36欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：
（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）电源电压。
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】（1）R2＝U/I2＝6伏/0.5安＝12欧
（2）U1＝IR1＝36欧×0.5安＝18伏，U＝U1＋U2＝18伏＋6伏＝24伏
（3）当I′=0.6安时，R＝U/ I′＝24伏/0.6安＝40欧，R2′＝R－R1＝40欧－36欧＝4欧
当U2′′=15伏时，U1′′＝U－U2′′＝24伏－15伏＝9伏，I′′= U1′′/R1 =9伏/36欧=0.25安
R2′′＝U2′′/I′′＝15伏/0.25安＝60欧。∵R2′′＞R2最大 ∴4欧≤R2≤50欧。
题型二：电表指针偏转角度问题
【例3】（2010二模静安）如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“100欧 1安”字样。闭合电键S后，电压表V1示数为12伏。求：
（1）通过R1的电流I1。
（2）此时变阻器接入电路的阻值R2。
（3）若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图11(b)所示，求：此时变阻器接入电路的阻值R2′。
【答案】（1）I1=U1/R1=12伏/25欧=0.48安
（2）U2=U－U1=18伏－12伏=6伏，R2=U2/I2=6伏/0.48安=12.5欧
（3）（a）U1/U2=5/1，R2′=5欧（b）U1/U2=1/1 ，R2′=25欧。
【例4】（2010一模长宁）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为60欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.2安。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R1消耗的功率。
（3）移动滑动变阻器R2的滑片P，使电流表A2指针偏离零刻度线的角度恰好为电流表A1指针偏离零刻度线角度的两倍，求此时变阻器接入电路的电阻。
【答案】（1）U＝I1 R1 ＝0.2安×60欧＝12伏
（2）P1＝UI1＝12伏×0.2安＝2.4瓦
（3）当电流表A2量程为0.6安时，总电流I＝0.4安。
I2＝I－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安，R2＝U/ I2＝12伏/0.2安＝60欧
当电流表A2量程为3安时，总电流I￠＝2安。I2￠＝I￠－I1＝2安－0.2安＝1.8安，R2￠＝U/ I2￠＝12伏/1.8安＝6.7欧。
Ⅲ.课堂检测
1、（2010一模普陀）如图所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电路中的最小电流I最小。
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】（1）R1 =U1/I1=4伏/1安=4欧
（2）I最小=U/（R1+R2）=18伏/（4欧+20欧）=0.75安
（3）电路中最大电流I最大=2安，R总=U/ I最大=18伏/2安=9欧 R2 = R总-R1 =9欧-4欧=5欧
R2的阻值范围是5欧—20欧。
2、（2010一模虹口）如图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50W 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：
（1）电阻R1两端的电压U1。
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针能分别达到某量程的满刻度处，且电路能正常工作。
第一，电压表应连接在图中的___________处（选填“ab”或“bc”）。
第二，满足题目要求时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】（1）U1＝I1R1＝0.5安×20欧＝10伏
（2）R2＝U2/I2 ＝（U－U1）/I2＝（12伏－10伏）/0.5安＝4欧
（3）bc。
当电流表A示数达到满刻度时，I＝0.6安，R总＝U/I＝12伏/0.6安＝20欧，此时滑动变阻器的电阻R2￠＝0欧。
当电压表V示数达到满刻度时，U2￠＝3伏，U1￠＝9伏，I￠＝U1￠/R1＝9伏/20欧＝0.45安。R2￠￠＝U2￠/I￠＝3伏/0.45安≈6.67欧。R2接入电路的阻值范围为0~6.67欧。
3、（2009二模奉贤）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V1的示数为4伏。求：
（1）电流表的示数。
（2）电压表V的示数。
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。
【答案】（1）I=U1/R1=4伏/20欧=0.2安 （电流表A的示数）
（2）U2=IR2=0.2安×10欧=2伏；U2=U1+U2=4伏+2伏=6伏（电压表V的示数）
（3）使两个电压表的指针偏离零刻度线的角度相同，由于电压表V是电源电压，保持不变，所以电压表V1的示数可能为1.2伏或6伏。
当U1=1.2伏时，I=U1/R1=1.2伏/20欧=0.06安， 滑动变阻器接入电路中的电阻为R2=U2/I=4.8伏/0.06安=80欧（舍去）
当U1=6伏时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0欧，则电路中的总电阻为20欧。
4、（2010一模奉贤）如图所示电路中，电流表A1接0~0.6安量程，电流表A接0~3安量程，滑动变阻器R1上标有“20欧，2安”字样。闭合电键S后，移动滑片到某一位置时，电压表V的示数为6伏，电流表A1的示数为0.4安，电流表A的示数为1.0安。求：
（1）电阻R2。
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下， R1的最小电阻值。
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使电流表A1与A指针偏离零刻度的角度相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器接入电路中的阻值。
【答案】（1）I2=I-I1=1.0安-0.4安=0.6安
（2）I1=0.6安，R1=U1/I1=6伏/0.6安=10欧
（3）4I1=0.6安，I1=0.15安，R1=U1/I1=6伏/0.15安=40欧。∵R1＞20欧∴不可能。