积的变化规律有如下两条。
（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。
运用这一规律的速算，如
175×4=（25×7）×4
=[（25×7）÷25]×4×25
=7×4×25
=7×（4×25）
=700
68×25＝68×100÷4
=6800÷4
=1700
（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
运用这一规律速算，如
240×25=（240÷4）×（250×4）
=60×1000
=60000
45×14=（45×2）×（14÷2）
=90×2
=180
根据商的变化规律速算
商的变化规律，有如下三条：
（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。
运用这一规律速算，如
5400÷9=（5400÷100）÷9×100
=54÷9×100
=6×100
=600（2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。
运用这一规律速算，如
3600÷25＝3600÷（25×4）×4
=3600÷100×4
=36×4
=144
（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。
运用这一规律速算，如
690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）
=690÷23
=30
12000÷25=（12000×4）÷（25×4）
=48000÷100
=480
注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不会变化，但余数会跟着扩大（或者缩小）同样的倍数。要使余数不变，所得的余数必须缩小（或者扩大）同样的倍数。