奥数知识点：等量代换法

例1：已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=?○=?

解析：将两个等式编号：

　　△+○=24 (1)

　　○=△+△+△ (2)

　　将(1)式中的○用(2)式中的3个△代替

　　得△+△+△+△+=24

　　∴△=24÷4=6，

　　又○=6+6+6=18.

例4：一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?　

解析：方法1：列出下列等式：

　  1支钢笔=5支铅笔 (1)

　　改写30支铅笔=6×5支铅笔 (2)

　　把(1)式代入(2)式得：

　　30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.

方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，

　  用字母y代表1支铅笔的价钱，

　  依题意可列出等式：

　　x=5y

　　因为30y=6×5y

　　用x代替5y

　　得30y=6x.

　　说明：x=1×x省略了1和“×”号，即表示1个x;5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y.

例5：已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?　

解析：由题意列等式：

13李=2苹+1桃 (1)

4李+1苹=1桃 (2)

把(2)式代入(1)式得：

13李=2苹+4李+1苹

即 9李=3苹;

即 3李=1苹 (3)

把(3)式代入(2)式得

4李+3李=1桃

即 7李=1桃

即 7个李子重量等于1个桃子的重量.