沈河区2016-2017八年级上数学期末测试卷
一．选择题
1. 下列四个数中，无理数的是
A. π/2 B. 22/7 C. 
如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线。已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
4. （-1，-5）在平面内的（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5.若方程x |a |-1+(a-2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A. a＞2 B. a=2 C. a=-2 D. a＜-2
6.若一组数据2、3、4、5、x平均数与中位数相同，则x的值是（）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
7. 下列命题为真命题的是：（ ）
A若a2=b2，则a=b
B等角的补角相等；
C 有公共顶点的两个角是对顶角；
D若x甲平均数=x乙平均数，S2甲﹥S2乙，则甲数据更稳定
8. 初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
| 进球数(个) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
| 人数(人) |
1 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
这12名同学进球数的众数是()
A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7
9. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是()
A. 3 B. 15/4 C. 5 D. 15/2
二、填空题
11. 下列句子中那些是命题?____________-
(1) 玫瑰花是动物 (2) 美丽的天空(3) 你的作业做完了吗?(4) 过直线l外一点作l的平行线(5) )如果a=b,a=c,那么b=c(6) 所有的质数都是基数(7)
12.P（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移1个单位长度，则得到的点P 坐标是_________
13.22、24、26、28、30这组数据的方差是__________
14. 已知，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC∠GAF=∠F，请写出∠ACB与∠FCB的数量关系_____________-
15. 如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组
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的解是______．
16如图,l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系,l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系。请写出利润与销售量之间的函数表达式_________
三、计算
17.(1)2√12+3√48 （2）√32+√2-(π-1)0+|-3|+(1/2)-1
18.4/√2+2√18-24×√1/3
19. 如图，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=12，AD=16，BD=9，那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由。
四、
20. （1）4x-y=30 (2)x/3-y/4=1
x-2y=-10 3x-4y=2
21 10年前,小明妈妈的年龄是小明的6倍;10年后,小明妈妈的年龄是小明的2倍.小明和他妈妈现在的年龄分别是多少?
五、
22八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛。试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分。赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表
| 参赛同学 |
答对题数 |
答错题数 |
未答题数 |
| A |
19 |
0 |
1 |
| B |
17 |
2 |
1 |
| C |
15 |
2 |
3 |
| D |
17 |
1 |
2 |
| E |
/ |
/ |
7 |
(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分。
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).
23(1)如图(a)，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，试确定∠A与∠D的数量关系。
(2)如图(b)，BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，试确定∠A与∠E的数量关系。
(3)如图(c)，BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，试确定∠A与∠F的数量关系。
24.如图,直线y=−2x+6与直线y=mx+n相交于点M(p,4).
(1)求p的值；
(2)直接写出关于x,y的二元一次方程组{y=−2x+6 y=mx+n的解；
(3)判断直线y=3nx+m−2n是否也过点M?并说明理由。
25. 某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如表：
|
|
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
… |
第n个 |
| 调整前的单价x(元) |
x1 |
x2=6 |
x3=72 |
x4 |
… |
xn |
| 调整后的单价y(元) |
y1 |
y2=4 |
y3=59 |
y4 |
… |
yn |
已知这个n玩具调整后的单价都大于2元。
(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x˙ˉ,y˙ˉ,猜想y˙ˉ与x˙ˉ的关系式，并写出推导过程。