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市内五区重点初中协作体联考2018届九年级上学期第二次月考(期中)数学试题

发表日期:2017-11-24 作者:沈阳育才家教网 电话:159-4009-3009

市内五区重点初中协作体

九年级数学试题

本试卷包括三道大题,24小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 方程x2=3x的解是(  )

Ax1=0x2=3                 Bx1=1x2=2

Cx1=0x2=2                 Dx1=1x2=3

2一元二次方程配方后可变形为(  )

A                B

C                 D

3关于x的一元二次方程2有两个相等的实数根,则m的值是(  )

A2          B-2          C0           D4

4. 下列各组线段的长度成比例的是( 

  A1cm, 2cm, 3cm4cm           B2cm, 3cm, 4cm5cm

C0.3m, 0.6m, 0.5m, 0.9m       D30cm, 20cm90cm, 60cm

5. 如图,在△ABC中,∠A=9AC=9sinB=,则AB的长( )

A10      B12         C15           D18

 

 

 

 

 

 

6. 如图,在△ABC中,∠AED=B,则下列等式成立的是  (  )

[来源:,,Z,X,X,K]

A     B    C    D

 

7如图,把一个矩形划分为5个全等的小矩形,若要使每一个小矩形与原矩形相似,则原矩形的边ab应满足的条件是(  )

Aa=5b    Ba=10b     Ca=b      Da=b

 

 

 

 

 


8.在三角形纸片ABC中,AB=8BC=4AC=6. 按下列四种方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是(  )

 

 

 

 

 

 

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.如果=,那么=__________

10已知x=3是一元二次方程2+-6a=0的一个解,那么4a-5的值        .

11某大型超市连锁集团一月份销售额为500万元,三月份达到了720万元,若二、三月份两个月平均每月增长率为,根据题意列出的方程为       .

12如图,在正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,则cosABC的值为       .

 

 

 

 

 


13如图,ABCD中,EF分别是ABAD的中点,EFAC于点G,则的值是     .

14如图,在等边ABC,点DEF分别以相同的速度同时由点ABC向点BCA运动,当EFBC时,DEF与△ABC的面积比为        .

三、解答题(本大题共10小题,共78分)

15.(5分)求值:2 cos60°+2 sin30°+4tan45°

 

 

 

 

168分)不解方程,判断下列方程的根的情况:

1                 2

 

1710分)解下列方程:

1x2-3x=1                    2(y+2)2-6=0

 

 

 

 

186分)如图,学校课外生物小组的试验园地是长40 m、宽20m的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道,要使种植面积为648m2,求小道的宽.

 

 

 


                                          

(第18题)

 
 

 

 

 

 


196分)如图,.求证: BAD=CAE

 

[来源:&&Z&X&X&K]

 

 

 

 

 

 

 

206分)如图,在相距1 500米的东、西两座炮台AB同时发现入侵敌舰C,在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向,在炮台B处测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

217分)某中学九年级学生在学直角三角形的边角关系时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2°,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.结果精确到1米)

【参考数据:sin36.2°=0.59cos36.2°=0.81tan36.2°=0.73

 

 

[来源:Zxxk.Com]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

228分)如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别为O(0,0)A(2,1)B(1,-2).

1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出OAB的一个位似△OA1B1 ,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出AB的对应点A1B1的坐标.

2)画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的O2A2B2 ,并写出AB的对应点A2B2的坐标.

3)判断△OA1B1O2A2B2 能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2310分)

(第23题)

 
 


[来源:,,]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2412分)如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于AB两点,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(秒).

1)直接写出AB两点的坐标

2)当APQAOB相似时,求t的值.

3)设APQ的面积为S(平方单位),求St之间的函数关系式.

 

 

 

 


                                      

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

数学参考答案

一、选择题每小题2分,共16

1A    2A    3A    4D   5B     6C     7C    8D

二、填空题(每小题3分,共21分)[来源:__]

9  103   11  12  13  14 

三、解答题(本大题共11小题,共78分)

15.原式=3分)

      =6                5分)

16.(每小题4分)

1=       3分)

∴方程有两个不相等的实数根          4分)

2=      3分)

     ∴方程没有实数根                   4分)

 

17.(每小题5分)

1)将原方程化为一般式,得

                                   

                      3分)

      5分)

2         

                    3分)

                5分)

18.设小道的宽为x米,根据题意,得          1分)

                3分)

                      4分)

(不合题意,舍去).    6分)

答:小道的宽为2                   

19

ABCADE                 3分)

BAC=DAE                  5分)

BAC-DAC=DAE-DAC

BAD=CAE                  6分)

20.在RtABC中,CAB=90°-DAC=60°

==3分)

==               6分)

答:敌舰与AB两炮台的距离分别为3 000米和.

21.设AB=x米,由题意:

RtADB中,ADB=45°ABD=90°,则DB=AB=x2分)

RtACB中,ACB=36.2°ABD=90°CB=x+10

tanACB=tan36.2°==0.73                     5分)

=0.73,解得x27                         7分)

答:教学楼高约为27米. 

221)如图所示,A1(4,2)B1(2,-4) .  3分)

 

   2)如图所示,A2(0,2)B 2(-1,-1).6分)

 

3)△OA1B1O2A2B2是关于点M(-4,2)

为位似中心的位似图形.          8分)

 

 

23探究:成立.

APC=BAP+BAPC=APD+CPD  2分)

∴∠BAP+B=APD+CPD.                  3分)

B=APD

∴∠BAP=CPD.                              4分)

B=C

ABPPCD                            6分)

                                7分)

                          8分)

拓展                                      10

241)点A的坐标为(03);点B的坐标为(402分)

2RtAOBOA=3OB=4AB=5    

AP=tQB=2tAQ=5-2t

APQAOB相似,可能有两种情况:

APQ∽△AOB

则有,即       

解得                      

APQ∽△ABO

则有,即              8

解得7

3                 

                         12