2016-2017 四十三中八年级上数学期末测试卷
一、选择题
1. 
A. ± 3 B.3 C. ±81 D81
2. 下列各组数中是勾股数的是( )
A. 5，8，12 B. 30，40，50 C. 9，40，41 D. 6，8，10
3. 面积为8的正方形的对角线的长是( )
A. √2 B. 2 C. 2√2 D. 4
4. 如图,在方格纸中,假设每个小正方形的边长都为1,则图中的四条线段长度是有理数的有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
5. 下列函数中,是正比例函数的是( )
A. y=2x2−1 B. y=2x−1 C. y=2x D. y=−2x
6. 某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是( )
| 型号(单位:号) |
70 |
72 |
74 |
76 |
78 |
| 人 |
3 |
8 |
20 |
27 |
2 |
A.所需78号人数太少,78号的可以不生产
B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产
C.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位
D.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位
7. 如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB 的大小关系是（ ）
A. ∠ADC>∠AEB B. ∠ADC=∠AEB
C. ∠ADC<∠AEB D. 大小关系不能确定
8. 若点M(−12,y1),N(−14,y2),P(12,y3) 三点都在函数y=kx(k<0) 的图象上，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（ ）
A. y 2 ＜ y 3 ＜ y 1 B. y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 C. y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 D. y 3 ＜ y 2 ＜ y 1
9. 等腰三角形的一个角为 80 ° ，则它的顶角为（ ）
A ． 80 ° B.20 ° C.20 ° 或 80 ° D. 不能确定
10. 在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E. F,已知BC=5,设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x 之间的函数关系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
11.已知一次函数y=2x+3的图像经（0,a）则a为_______________
12. 与√3最接近的整数是___
13. 有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是
14. 已知方程组
的解为
则a+b的值为()
15. 已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内,现有动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,…,依次运动规律,则经过第2017次运动后,动点P所在位置P2017的坐标是___.
16. 如图,P是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线y=−1/2x+2分别交于点D. E(E在D的上方)，且△PDE为等腰直角三角形?若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因。
三、计算
17. 
18.解方程
四
19. 某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
| 度数 |
90 |
93 |
102 |
113 |
114 |
120 |
| 天数 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
(1)求出上表中数据的极差是___________度、中位数是________--；
(2) 求出上表中数据的平均数；
20. 如图所示,已知AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF=62°，求∠GFC的度数。
21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）.
（1）在平面直角坐标系中作出以A、B、C为顶点的△ABC
（2）在平面直角坐标系中作出作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）△ABC的面积为___________面积单位（直接写）
22.为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？
23. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根。华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试：
(1)103=1000,1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗?答：___位数。
(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗?答：___.
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?答：___.因此59319的立方根是___.
(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗?
①答：它的立方根是___位数。
②它的立方根的个位数是___.
③148877的立方根是___.
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24. 今年4月18日,我国铁路第六次大提速,在甲、乙两城市之间开通了运营。已知每隔1h有一辆速度相同的A型车从甲城开往乙城。如图所示,OA是第一辆A车离开甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象,BC是一辆从乙城开往甲城的B型车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象。请根据图中信息，解答下列问题：
(1)A型车的速度是_________
(2)请你在原图中直接画出第二列A型车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；
(3)BC的解析式_____________;直接写出这辆B型车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆A型车相遇的间隔时间为_______小时。
25. 如图①，已知直线y=−2x+4与x轴、y轴分别交于点A. C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点B的坐标__________-；
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求D的坐标(图②)；
(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外)，使得△APC与△ABC全等?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
