沈河区2016-2017学年度上学期
九年级数学期末质量跟踪监测试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、图中是一个少数民族手鼓的轮廓图,其主视图是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、把方程x2−4x+1=0配方后所得到的方程是( )
A. (x−2)2+1=0 B. (x−4)2+5=0 C. (x−2)2−3=0 D. (x−2)2+5=0
3、下列命题中正确的是( )
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D. 一组对边平行的四边形是平行四边形
4、反比例函数y=m−1/x的图象在第一、三象限,则m的取值范围是( )
A. m≥1 B. m≤1 C. m>1 D. m<1
5、知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的对应中线比为（ ）
A. 3:4 B. 4:3 C. 9:16 D. 16:9
6、如图,Rt△ABO中,直角边BO落在x轴的负半轴上,点A的坐标是(−4,2),以O为位似中心,按比列尺1:2把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标为( )
A. (−1,2) B. (2,−1) 或(1,−2) C. (−2,1) D. (−2,1)或(2,−1)
7、将抛物线y=x2+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是( )
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x+2)2−2 C. y=(x−2)2+2 D. y=(x−2)2−2
8、一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°,对角线长为10,则这个矩形的面积为( )
A. 25 B. 50 C. 25
D. 50
9、某市2012年年底自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市国土面积的百分比)仅为8.5%,经过两年努力,该市2014年年底自然保护区覆盖率达10.8%.设该市这两年自然保护区面积的年均增长率为x,则可列方程为( )
A. 8.5%(l+x)=10.8% B. 8.5%(1+x)2=10.8%
C. 8.5(1+x)÷8.5(1+x)2=10.8 D. 8.5%(l+x)+8.5%(l+x)2=10.8%
10、抛物线y=−x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
| x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
| y |
… |
0 |
4 |
6 |
6 |
4 |
… |
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(−2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6)；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、方程x2=2x的解____________
12、在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的实际高度是 米。
13、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼______尾。
14、反比例函数y=k/x（k＞0）的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，已知A(2,1),则B点坐标 __________
15、如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为________
16、如图，在矩形ABCD中，AD=6，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 .
三、解答题（17、18小题6分，第19小题8分，共20分）
17、解方程 3x2+2x-2=0
18、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的体积和表面积。
19、在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同。
(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为___；
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率。
四、（每小题10分，共20分）
20、已知菱形AEFB是由ABCD绕点A顺时针旋转得到的，连接DE，CF
(1)求证：四边形CDEF为矩形
(2)若∠BCD=60°，AD=2，连接FD，FA，则DF=
21、如图,在平行四边形ABCD中,点A. B. C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=k/x(k≠0,x>0)过点D.
(1)求双曲线的解析式；
(2)作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积。
五、（本题8分）
22、如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B. C. D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E. F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点, 若折成的包装盒的侧面积正好是正方形面积的
，求AE长
六、（本题10分）
23、某集团公司试销一种成本为每件60元的节能产品,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数图象如图。
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
(2)设该集团公司销售这种节能产品获得利润为W(万元),试求出利润W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，公司可获得最大利润，最大利润是多少万元?
(3)该公司决定每销售一件产品，就抽出5元钱捐给希望工程。若除去捐款后，所获利润不低于450万元，请你确定此时销售单价的范围。
七、（本题12分）
24、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
（3）如果正方形ABCD边长是10，DE=2，PB=PC, 则线段PB的长度___________
八、（本题12分）
25、如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标
（3）在（2）的条件下，过点P做PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是矩形，且MG=2FM时，请求出点M的坐标
